Soma Temática: Intervalos (matemática)

O que seria intervalos? Um intervalo é um conjunto que contém cada número real entre dois extremos indicados, e possivelmente os próprios extremos. Os extremos podem ser números reais como podem ser

-\infty

+\infty.

Representação:

Notações comuns para representar intervalos são:

Notações comuns para representar intervalos são:1

$(a,b)= ]a,b[ = \{x\in\mathbb{R}/ a<x<b\}$ : intervalo aberto
$[a,b)= [a,b[ = \{x\in\mathbb{R}/ a\leq x<b\}$ : intervalo semi-aberto ou semi-fechado
$(a,b] = ]a,b] = \{x\in\mathbb{R}/ a<x\leq b\}$ : intervalo semi-aberto ou semi-fechado
$[a,b] = \{x\in\mathbb{R}/ a\leq x\leq b\}$ : intervalo fechado
$[a,+\infty) = [a,+\infty[ = \{x\in\mathbb{R}/ x\geq a\}$ : intervalo fechado
$(a,+\infty) = ]a,+\infty[= \{x\in\mathbb{R}/ x> a\}$ : intervalo aberto
$(-\infty,a] = ]-\infty,a]=\{x\in\mathbb{R}/ x\leq a\}$ : intervalo fechado
$(-\infty,a) = ]-\infty,a[= \{x\in\mathbb{R}/ x< a\}$ : intervalo aberto
$(-\infty,+\infty) = ]-\infty,+\infty[=\mathbb{R}$ : a reta toda é um intervalo aberto
$\emptyset$ : conjunto vazio é um intervalo aberto

Explicação:

] → No começo da representação significa: intervalo aberto.
[ → No começo da representação significa: intervalo fechado.
] → No final da representação significa: intervalo fechado.
[ → No final da representação significa: intervalo aberto.
( → No final ou começo da representação significa: intervalo fechado ou aberto.
) → No final ou começo da representação significa: intervalo aberto e fechado ao mesmo tempo ou seja ele é um intervalo neutro.
° bolinha toda branca significa que esse número está fora(intervalo aberto).
• bolinha pintada de preto significa que ele está dentro(intervalo fechado).

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Intervalos (matemática)

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