Conjuntos Numéricos

Você sabe o que significa conjuntos numéricos? Então, a concepção do conjunto numérico pode ser compreendida a partir da compreensão de um conjunto. Os conjuntos numéricos foram gerados conforme surgiam mudanças na matemática, e são divididos em algumas partes.

Conjunto dos números naturais:
São todos os números inteiros positivos, incluindo o zero. É representado pela letra maiúscula N.
Caso queira representar o conjunto dos números naturais não-nulos (excluindo o zero), deve-se colocar um * ao lado do N:

N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ...}
N* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, ...}

Conjunto dos números inteiros:

São todos os números que pertencem ao conjunto dos Naturais mais os seus respectivos opostos (negativos).

São representados pela letra Z:

Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}

O conjunto dos inteiros possui alguns subconjuntos, eles são:

- Inteiros não negativos
São todos os números inteiros que não são negativos. Logo percebemos que este conjunto é igual ao conjunto dos números naturais.
É representado por Z₊:

Z₊ = {0,1,2,3,4,5,6, ...}

- Inteiros não positivos
São todos os números inteiros que não são positivos. É representado por Z_-:

Z_- = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0}

- Inteiros não negativos e não-nulos
É o conjunto Z₊ excluindo o zero. Representa-se esse subconjunto por Z*₊:

Z*₊ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

Z*₊ = N*

- Inteiros não positivos e não nulos
São todos os números do conjunto Z_- excluindo o zero. Representa-se por Z*_-.

Z*_- = {... -4, -3, -2, -1}

Conjunto dos números racionais

Os números racionais é um conjunto que engloba os números inteiros (Z) , números decimais finitos(por exemplo, 743,8432) e os números decimais infinitos periódicos ( que repete uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente), como ''12,050505...'' , são também conhecidas como dízimas periódicas. Os racionais são representados pela letra Q.

Conjunto dos números irracionais:
É formado pelos números decimais infinitos não-periódicos. Um bom exemplo de número irracional é o número PI (resultado da divisão do perímetro de uma circunferência pelo seu diâmetro), que vale 3,14159265 .... Atualmente, supercomputadores já conseguiram calcular bilhões de casas decimais para o PI. Também são irracionais todas as raízes não exatas, como a raiz quadrada de 2 (1,4142135 ...)

Conjunto dos números reais:
É formado por todos os conjuntos citados anteriormente (união do conjunto dos racionais com os irracionais). Representado pela letra R.